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| <span id="Komplexität_algorithmischer_Probleme"></span>[[Komplexität algorithmischer Probleme]]
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| https://youtu.be/fvtGtFALvcs
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| fvtGtFALvcs
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Revision as of 03:37, 28 June 2015

Title URL ID Chapters Cut Colaborators Duration Release
Algorithmus von Kruskal https://youtu.be/Pz6x3BB86YA Pz6x3BB86YA
  1. Einführung
  2. Der Algorithmus von Kruskal anhand eines Beispiels
  3. Und wie ist das bei mehreren Zusammenhangskomponenten?
  4. Welches Problem löst der Algorithmus von Kruskal genau?
  5. Wie lautet die Invariante?
  6. Warum ist der Algorithmus korrekt?
  7. Wie wird die Invariante sichergestellt?
  8. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus?
 Sascha Weiß Rolf Egert 11:00 SoSe 2013
Algorithmus von Prim https://youtu.be/tGsKpnBBM2U tGsKpnBBM2U
  1. Einführung
  2. Der Algorithmus von Prim anhand eines Beispiels
  3. Korrektheitsbeweis für den Algorithmus von Prim
  4. Das sieht doch aus wie der Algorithmus von Dijkstra?
  5. Wie lautet die Invariante?
  6. Warum ist der Algorithmus korrekt?
  7. Wie wird die Invariante sichergestellt?
  8. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithhmus?
 Sascha Weiß Rolf Egert 14:32 SoSe 2013
Union Find https://youtu.be/wE8Y8TU-iUI wE8Y8TU-iUI
  1. Einführung
  2. Wie funktioniert Union-Find nochmal?
  3. Und wie war das noch mit der asymptotischen Komplexität?
 Sascha Weiß Rolf Egert 7:49 SoSe 2013
Algorithmus von Dijkstra https://youtu.be/6nSc8ojXZ1A 6nSc8ojXZ1A
  1. Einführung
  2. Ändern sich die Pfade stark in jeder Iteration?
  3. Auf was für Strukturen arbeiten wir eigentlich?
  4. Distanzen und kürzeste Pfade
  5. Varianten des Kürzeste-Pfade-Problems
  6. Dijkstra implementiert
  7. Wieso funktioniert dieser Algorithmus, warum ist er korrekt?
  8. Was gibt es zum Preprocessing bzw. Induktionsanfang zu sagen?
  9. Was ist in der Queue?
  10. Was wissen wir über die erledigten Knoten?
  11. Und was wissen wir über die unerledigten Knoten?
  12. Und was ist mit der asymptotischen Komplexität?
 Sascha Weiß Stephan Wahl 24:36 SoSe 2013
All Pairs Shortest Paths https://youtu.be/3_zqU5GWo4w 3_zqU5GWo4w
  1. Einführung
  2. Einführendes Beispiel
  3. Wie sieht das für ein einzelnes Knotenpaar aus?
  4. Können wir noch ein Knotenpaar sehen?
  5. Was ist mit negativen Zyklen?
  6. Beschleunigung: Repeated Squaring
  7. Floyd-Warshal
  8. Wie lautet die Invariante? (Bellman-Ford)
  9. Warum ist der Algorithmus korrekt? (Bellman-Ford)
  10. Wie wird die Invariante sichergestellt? (Bellman-Ford)
  11. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus? (Bellman-Ford)
  12. Was war das noch? (Repeated Squaring)
  13. Wie lautet die Invariante? (Floyd-Warshal)
  14. Wie wird die Invariante sichergestellt? (Floyd-Warshal)
  15. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus? (Floyd-Warshal)
 Sascha Weiß Rolf Egert 21:35 SoSe 2013
String matching based on finite automaton https://youtu.be/fu5ovC9R8r0 fu5ovC9R8r0 TODO Sascha Weiß Rolf Egert 5:59 SoSe 2013
B-Trees https://youtu.be/vbRZ8h6ROYc vbRZ8h6ROYc
  1. Einführung
  2. Vielwegbäume und Vielwegsuchbäume
  3. B-Bäume
  4. Finden eines Schlüsselwertes
  5. Einfügen eines neuen Schlüsselwertes
  6. Einfügen mit Split-Operation
  7. Einfügen mit Split-Operation an der Wurzel
  8. Nochmal das Gleiche mit mehr Knoten im Baum
  9. Löschen aus einem B-Baum
  10. Löschen aus einem inneren Knoten
  11. Löschen mit Merge-Operation
  12. Löschen mit Rotate-Operation
  13. Beispiel mit einer Rotate- und einer Merge-Operation
  14. Merge-Operation an der Wurzel
  15. Was sind Vielwegbäume und Vielwegsuchbäume?
  16. Was sind B-Bäume?
  17. Was ist die Invariante beim Einfügen?
  18. Und was ist die Invariante beim Löschen?
 Sascha Weiß Rolf Egert 20:02 SoSe 2013
HashTable https://youtu.be/AzrnDztV63U AzrnDztV63U
  1. Einführung
  2. Beispiel
  3. Welche abstrakte Datenstruktur wird implementiert?
  4. Wie kann man sie in Java implementieren?
  5. Wie sehen denn diese ominösen Hashfunktionen aus?
  6. Wie kommt man von einem Index zum nächsten?
  7. Was lässt sich über die asymptotische Komplexität aussagen?
  8. Was ist eine Bounded Map?
  9. Und was ist eine Hashtabelle?
  10. Was gibt es über Hashfunktionen zu sagen?
  11. Wie ist das mit dem Probing?
  12. Schließlich die asymptotische Komplexität?
 Sascha Weiß Sebastian Bechtel 21:47 SoSe 2013
Sortierproblem https://youtu.be/so2Kqzq9tvc so2Kqzq9tvc TODO N/A Rolf Egert 2:23 SoSe 2012
Simple String Matching https://youtu.be/5p4fZGRaYuo 5p4fZGRaYuo TODO Sascha Weiß Rolf Egert 4:38 SoSe 2013
Merge Sort https://youtu.be/7kdQwh-WvhA 7kdQwh-WvhA
  1. Mergesort
  2. Fragen
  3. Wie funktioniert der Algorithmus?
  4. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus?
  5. Was macht Merge?
  6. Wie lautet die Invariante?
  7. Warum ist der Algorithmus korrekt?
  8. Wie wird die Invariante sichergestellt?
  9. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus?
 Sascha Weiß Rolf Egert 4:44 SoSe 2013
Selection Sort https://youtu.be/SyDboKHspv0 SyDboKHspv0
  1. Selection Sort
  2. Fragen
  3. Wie lautet die Invariante?
  4. Warum ist der Algorithmus korrekt?
  5. Wie wird die Invariante sichergestellt?
  6. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus?
 Sascha Weiß Rolf Egert 4:19 SoSe 2013
Quick Sort https://youtu.be/It9ccZB9BqM It9ccZB9BqM
  1. Quicksort
  2. Fragen
  3. Wie funktioniert der Algorithmus?
  4. Warum ist der Algorithmus korrekt?
  5. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus?
 Sascha Weiß Rolf Egert 4:19 SoSe 2013
Quick Sort in-place https://youtu.be/9b_B17MXRG0 9b_B17MXRG0 TODO Sascha Weiß Rolf Egert 7:23 SoSe 2013
Algorithmische Problemstellungen und Algorithmen ganz allgemein https://youtu.be/NwWZmsCV5Ec NwWZmsCV5Ec TODO Sascha Weiß 6:04 SoSe 2013
Asymptotische Komplexität https://youtu.be/dpgkYeSXSPI dpgkYeSXSPI
  1. Einführung
  2. Worum geht es überhaupt bei der asymptotischen Komplexität?
  3. Was heißt dabei mathematische Abstraktion?
  4. Jetzt aber ein Beispiel
  5. Ein Beispiel aus der Vorlesung
  6. Vielleicht noch ein weiteres Beispiel aus der Vorlesung?
  7. Der andere String Matching Algorithmus?
  8. Was wissen wir nach den Beispielen?
  9. Da gibt es aber noch das Laufzeitsystem?
  10. Vorab eine eigene Speicherverwaltung selbst einrichten?
  11. Asymptotischer Vergleich mathematischer Funktionen
  12. Mathematische Regeln und die wichtigsten Funktionen
  13. Die O-Notation
  14. Warum betrachten wir eigentlich Funktionen mit reellen Argumenten und Werten, wenn die Parameter zur Beschreibung der Datenmenge und die resultierende Anzahl Taktzyklen doch ganzzahlig sind?
  15. Zusammenfassung spezielle Funktionen
 Sascha Weiß 26:11 SoSe 2013
Doubly Linked List https://youtu.be/6Fm2zJBXc0A 6Fm2zJBXc0A TODO Sascha Weiß 1:29 SoSe 2013
ArrayList https://youtu.be/uYTck0kDvl4 uYTck0kDvl4 TODO Sascha Weiß 2:13 SoSe 2013
Bubble Sort https://youtu.be/gTCYd7rmbIc gTCYd7rmbIc
  1. Bubblesort
  2. Fragen
  3. Wie lautet die Invariante?
  4. Warum ist der Algorithmus korrekt?
  5. Wie wird die Invariante sichergestellt?
  6. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus?
  7. Wie funktioniert dieses Bubbling?
 Sascha Weiß Rolf Egert 3:48 SoSe 2013
Referenzsemantik https://youtu.be/nhaj-OYlfjo nhaj-OYlfjo TODO Sascha Weiß 2:37 SoSe 2013
Heaps https://youtu.be/j-r4YOPFp7E j-r4YOPFp7E
  1. Einführung
  2. Bounded Priority Queue
  3. Wie sehen Heaps nun aus?
  4. Wie fügt man einen neuen Key mit Methode insert in einen Heap ein?
  5. Das hört doch nicht immer erst an der Wurzel auf, oder?
  6. Wie löscht man den kleinsten Key mit Methode extract min?
  7. Das hört doch nicht immer erst an einem Blatt auf, oder?
  8. Und wie reduziert man nun einen Key mit Methode decrease key?
  9. Das hört doch nicht immer an der Wurzel auf, oder?
  10. Was ist noch einmal ein Heap abstrakt gesehen?
  11. Wie wird eine Bounded Priority Queue als Heap implementiert?
  12. Wie war das noch mit dem Array Positions?
  13. Wie war das noch mit den IDs?
  14. Und wie war das zu guter Letzt mit der Verwaltung freier IDs?
  15. Wie fügt man einen neuen Key mit Methode insert in einen Heap ein?
  16. Wie löscht man den kleinesn key mit Methode extract min?
  17. Und wie reduziert man nun einen Key mit Methode decrease key?
 Sascha Weiß Rolf Egert 12:26 SoSe 2013
Linked List https://youtu.be/O9PquupPZCs O9PquupPZCs
  1. Linked List
  2. Fragen
  3. Was ist allgemein eine Linked List?
  4. Wie war das noch mit der Suche?
  5. Wie war das mit dem Einfügen?
  6. Wie war das mit dem Löschen?
  7. Was sind verzeigerte Strukturen?
  8. Was ist der Sinn von verzeigerten Strukturen?
 Sascha Weiß 7:20 SoSe 2013
Binary Search Tree https://youtu.be/AdhRIRgVZVw AdhRIRgVZVw
  1. Binärer Suchbaum
  2. Erfolgreiche Suche
  3. Nicht-Erfolgreiche Suche
  4. Einfügen
  5. Löschen
 Sascha Weiß Rolf Egert 6:22 SoSe 2013
Binary Search Tree Travesieren https://youtu.be/PXqM9q57BMk PXqM9q57BMk
  1. Binärer Suchbaum Travesieren
  2. Fragen
  3. Wie lautet die Invariante?
  4. Warum ist der Algorithmus korrekt?
  5. Wie wird die Invariante sichergestellt?
  6. Wie lautet die Variante?
  7. Was ist die asymptotische Komplexität des Algorithmus?
 Sascha Weiß Rolf Egert 7:20 SoSe 2013
Generics und Collections https://youtu.be/ZCREPAE-DVw ZCREPAE-DVw # Thomas Lüdecke 37:54 WiSe 2014/2015
Bucket Sort https://youtu.be/-POIDU_ew98 -POIDU_ew98 # # 7:36 SoSe 2013
Decision Tree https://youtu.be/b9HTcSf7JbQ b9HTcSf7JbQ # # 9:07 SoSe 2013
Komplexität algorithmischer Probleme 		https://youtu.be/fvtGtFALvcs fvtGtFALvcs
  1. Asymptotische Komplexität ...
  2. Untere Schranken Sortieren ...
  3. Für untere Schranken reicht, ...
  4. Entscheidungsbaum Mergesort n größer 4
  5. Permutation identifizieren
  6. Mathematische Analyse
  7. Wirklich schwere Probleme
  8. Handlungsreisendenproblem (TSP)
  9. Rucksackproblem
  10. Steinerbaumproblem
  11. Mengenpackung/-überdeckung
  12. Clique / Unabhängige Menge
  13. Maximale Clique
  14. Was heißt schwer?
  15. Ansatz der Theorie
  16. Was ist polynomielle Laufzeit?
  17. Arten von Problemen
  18. Entscheidungsproblem abgeleitet
  19. Zertifikate
  20. Zertifikate beim TSP
  21. Problemklassen P und NP
  22. Reduktion von Problemen
  23. Reduktion auf kürzestes Pfade
  24. Reduktion von Problemen Fazit
  25. Polynomielle Reduktion
  26. Die Klasse NPC
  27. Circuit-SAT ist in NPC
  28. Beweisskizze Circuit-SAT ist in NPC
  29. Auch SAT ist in NPC
  30. Beweisskizze SAT in NPC
  31. Auch 3-CNF ist in NPC
  32. Beweis 3-CNF in NPC
  33. Auch CLIQIE ist in NPC
  34. Beweisskizze MAX-CLIQIE in NPC
  35. Grundprinzip der Argumentation
 Thomas Lüdecke 48:07 SoSe 2015
Algorithmische Konzepte # # # Thomas Lüdecke # SoSe 2015
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